为了记录π小数点后10000位,有人专门写了本小说

来源:36氪时间:2022-03-15 16:32:03

3月14日,是国际π日,这个最常用的数学常数之一从4000年前走到今天,小数点后已经有62.8万亿位了。为了记录这个数,可以写诗,也可以写小说。

昨天是3月14日,这个日子看起来有些眼熟吗?

3.14,让你想到了什么?

没错,就是π了,如果你愿意,可以叫它「国际π日」

想象一下,现在你的面前有一杯茶,杯口是圆的,找一根绳子绕着杯子一周,然后量一下这段绳子的长度。把勺子放在杯子上,确保它横跨杯子的中心,并测量从一边到另一边的长度,也就是杯口的直径。

最后,用周长除以直径,并记录下结果。下次你喝汤时,用汤碗重复上面这个过程。

你会发现,在这两种情况下,你记录下的结果非常接近。如果用其他圆形物体做实验,你会发现,无论目标大小,只要是圆形,这个结果都会非常接近3.14。

这个数就是圆周率,以希腊字母π表示,用这个字母表示圆周率,始于1706年。不过,人类对这个重要数学常数的迷恋,则可以追溯到几千年前。

跨越4000年的π:中国曾领先世界800年

至少在4000年前,人们已经认识到π的重要性了。

《圆周率的历史》一书指出,早在公元前 2000 年时,「古巴比伦人和古埃及人已经意识到常数 π 的存在和意义,他们已经认识到,每个圆的周长与直径之比都是相同的。」

后来古希腊的数学家,尤其是阿基米德,对π的近似值做出了更加精确的估算。

公元前250年,阿基米德用正多边形算法,进一步确定了π的精确值在 223/71 和 22/7 之间,也就是介于3.140到3.142之间。

这是人类史上第一个有纪录、严谨计算π值的算法。

阿基米德的算法是计算圆的外切正六边形及内接正六边形的边长,以此计算π的上限和下限,之后再将六边形变成十二边形,继续计算边长,一直计算到正九十六边形,实现上下限的不断逼近。

与阿基米德年代相近的科学家托勒密,则第一个提出了精确到小数点后三位的近似π值:3.141。

公元5世纪时,中国数学家祖冲之用几何方法首次将圆周率计算到小数点后7位,提出π的精确值在3.1415926到3.1415927之间。在此后约800年的时间里,这个结果都是对π值最精确的估计。

为纪念祖冲之对圆周率发展的贡献,日本数学家三上义夫将这一推算值命名为「祖冲之圆周率」,简称「祖率」。

直到14世纪,印度数学家Madhava of Sangamagrama将π值推到了小数点后11位。

到 20 世纪初时,已知的圆周率大约有 500 位。进入现代,由于计算技术的进步和计算机的应用,已经算出的圆周率已经达到了 60 亿位以上。

截至2021年8月,该记录更是达到了62.8万亿位。

随着对圆周率数字的认识的扩大,人们试图发现一种模式。一个简单的规则来一次性描述所有的数字,或者像古希腊人所希望的那样,精确地确定π。

然而,在18世纪时,法国数学家约翰-海因里希-兰伯特证明,π的十进制扩展并不遵循任何简单的数字规则;也就是说,π是无理数,对它的越来越精确的推算是没有尽头的。

从定义上看,π的定义很简单,而且抓住了一个基本的几何学事实:两个确定长度之间的比率

同时,计算π对一些有史以来最优秀的数学家来说是一个挑战。

从某种意义上说,它永远不可能被简单的计算完全终结。这些因素促成了π的诱惑力,也许是它对我们文化持续影响的一个来源。

记不住π值咋办:写首诗,或者写本小说?

π对社会的影响已经超出了数学领域,现在π有纪念节日,在诗歌和其他文化中,也可以发现π的身影。

每年的3月14日是就π节,纪念活动也是简单明了,吃圆形馅饼(Pie),举办背诵圆周率的大赛。

除了一年一度的纪念节日,π还出现在了诗歌里,比如下面这首诗:

Pie

I wish I could determine pi

Eureka, cried the great inventor

Christmas pudding, Christmas pie

Is the problem’s very centre.

内容有点莫名其妙是吧,实际上这首诗翻译过来就是一个字母:π。

诗中(含标题)每个单词的字母数连起来,是3.14159265358979323846,这就是精确到20位小数的π值。

实际上,你也可以把这首诗视作一种记忆π值的工具。

由于π的位数是无限的,一首短诗的长度显然已经满足不了所有人。于是有人按照这个思路写了本小说。

作者迈克尔·基思在这本书中记录了圆周率的前一万位数字,书名为《并非觉醒》(Not a Wake),没错,就是3.14。

对了,这本书在亚马逊上的Kindle数字版定价为3.14美元,纸质版定价为11.44美元。

前面这个定价自不必说,各位可以猜猜,后边这个定价和π有什么关系~

参考资料:

http://www.cadaeic.net/notawake.htm

https://thenextweb.com/news/pi-day-brief-history-obsession

https://www.scientificamerican.com/article/what-is-pi-and-how-did-it-originate/

关键词: 阿基米德 数学常数 正六边形

责任编辑:FD31
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